リスブロ!

大阪、近鉄河内松原駅前にあるリスウゼミ+医学部個別メディスタのブログ。基本、代表OZが書いてます。

数Ⅱ積分の「面積求めよ」問題でやたらと使える公式群。

高2生・高3生にはおなじみの放物線がらみの面積公式

 

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この公式群が伝えてくれているのは、放物線がらみの面積って結局「放物線のxの2乗の係数」と「図形の幅」で面積が決まっちゃうって事実。三角形の面積が「高さ」と「底辺」で決まるように。

この公式群はセンターⅡB本試では11,12,13,14,15の5年連続使えている。一見使えそうにない問題でも補助線一発でいける。

 


【追記】「面積は ∫ 計算で出来るから覚えなくてもイイ(裏を返すと、覚えるな!毎回導いて計算しろ!)」という老害もいるが、数学というか計算が苦手な子にそれを言い続けるのは酷だよ。点数取れなかったらずーーーーーっと数学嫌いが治んないぜ、そりゃ。

ガチ理系(数学Ⅲまでいる理系)にはベータ関数(第一種オイラー関数)まではやらせるべきとは思う。

 

下はめちゃくちゃ出題されるベータ関数の拡張型の問題。大阪教育大学の問題の改題。



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