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【大学生へ】元国公立大医学部生、現大学受験塾講師がオススメする参考書・問題集・啓蒙書まとめ

こんにちわ。リスウゼミ代表のOZです。

元国公立大医学部生、現大学受験塾講師の私がオススメする参考書・問題集・啓蒙書をまとめました。大学生に向けてコレやっといたらイイぜ、読んどいたらイイぜっていう問題集・参考書・啓蒙書をまとめて紹介します(*´∇`*)「暇だー、何もすることねー」とか言ってるやつ、人生無駄にしてねーか?本でも読んどけ。笑

 

 

 

  

 

 

 

 

1.全員必須の数学6冊

まずは物理・化学・生物・地学・経済学etcに関係なく必要な数学について。

 

とにかく解析(微分・積分)と線形代数(ベクトル・行列)が出来ないとマジで話にならない。だからこれをやりましょう\(^o^)/20万もするノーパソ買うくらいなら、3万の激安中古ノーパソ買って余った金でこっちの本買え。マジで。

 

解析(微分・積分)

 

演習 微分積分キャンパス・ゼミ―スバラシク実力がつくと評判の

演習 微分積分キャンパス・ゼミ―スバラシク実力がつくと評判の

 

 

「微分方程式を解けて、使えるようになること」が大学数学の大きな目的の一つ。力学にしろ電磁気学にしろ原子物理学にしろ現象をちゃーんと理解(というか認識)するためには「微分方程式を解く・使う」ということから避けて通れない。

 

「微分方程式」は高校数学でいうと「漸化式」に近い。微分方程式は連続量を扱うが、漸化式は離散量を扱う、という違い。「積分方程式」とはぜんぜん違う。

 

つーか、運動方程式(F=ma)も微分方程式のひとつなんだよ。あと、死亡推定時刻の算出も微分方程式の応用例の一つ。http://aitech.ac.jp/~yanai/lect/doc/tod.pdf 
ファイナンス(主に金融工学)の分野では確率微分方程式を使う。

スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス・ゼミ

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線形代数(ベクトル・行列)

線形代数ってのは主にベクトルと行列(matrix)を扱う分野。特に行列(matrix)が重要なの(*´∇`*)

 

matrixの日本語訳は「母体」「ものを生みだすもの」「発生源」「基盤」など。もともとラテン語の「子宮(Mater+ix)」が語源です。

 

じゃ、数学の行列が何を産みだすかっていうと「連立1次方程式の解を産みだす」ものなのよ。未知数だらけの複雑な連立1次方程式(10元1次方程式とか)でもさくっと解を出しちゃう。凄くない?この連立1次方程式を解くスキルを身につけるのが線形代数っていう学問。情報工学でやたら使うよね。

 

ざっくり言い過ぎで批判来るかもしんないが、とりえず高校生でもわかるように言うと、線形ってのは「1次」、代数ってのは「変数を記号で表す」ってことです、はい。

 

 

でさ、高校の現行課程からは「行列」が抜け落ちちゃってるから、まずは高校数学旧課程の数学Cの問題集から入るとスムース。中古なら1円からある\(^o^)/amazon神☆

1対1対応の演習/数学C―大学への数学 (1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学C―大学への数学 (1対1シリーズ)

 

 

んで、 これの「行列」の部分だけやりきってから、次の2冊をやればいいと思うよ。

 

スバラシク実力がつくと評判の演習線形代数キャンパス・ゼミ

スバラシク実力がつくと評判の演習線形代数キャンパス・ゼミ

 

 

  

2.主に物理で使う数学5冊

特に電気電子やるんだったら複素関数も自在に扱えないとダメ。次のステップであるフーリエとラプラスやるなら線形代数と複素関数は必須なのよ。つーか複素数平面はベクトルと大差ないことは高校数学Ⅲで学習済みだからそんなにも難しく感じることはないと思う。

 

スバラシク実力がつくと評判の演習複素関数キャンパス・ゼミ

スバラシク実力がつくと評判の演習複素関数キャンパス・ゼミ

 

 

フーリエ変換もラプラス変換も超重要(*´∇`*)微分方程式を解くときのツールとして重宝する。

 

  

で、電磁気学ならベクトルが鬼重要。高校物理ではベクトルをほとんど使わないけど(内積とか外積とか極力使わないようにしてるよね...)、大学での電磁気学はベクトル鬼のように使いまくる。だからこれやりましょう☆

 

 

3.経済学部・経営学部・商学部で使う数学3冊

数学がロクにできないのに、経済学学士なんてちゃんちゃらおかしいと思うのは俺だけじゃないはず。経済学が文系ってのには本当に違和感ありまくりボンバーなんだわ。

 

マーケティングするにしろ政府機関に入って合計特殊出生率を予想するにも、コンサルファームに入ってビッグデータ扱うにしろ、統計学がいる。大学でロクに数学を勉強せずに大学院や会社(大企業)に入って話しについていけず、地獄を見てるやつわんさかいるよ(°_°)

 

スバラシク実力がつくと評判の演習統計学キャンパス・ゼミ

スバラシク実力がつくと評判の演習統計学キャンパス・ゼミ

 

 

んで、ガチな人はやっぱコレもやりましょう\(^o^)/大学院入試とかで出題されるぜ。

スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス・ゼミ

スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス・ゼミ

 

 

 

ちなみにこの統計学最強論本もみんな好きですね(*´∇`*)いや、実際、統計学って文系理系関わらず大事なわけで。

統計学が最強の学問である

統計学が最強の学問である

 

 

統計学が最強の学問である[実践編]---データ分析のための思想と方法

統計学が最強の学問である[実践編]---データ分析のための思想と方法

 

 

統計学が最強の学問である[ビジネス編]―――データを利益に変える知恵とデザイン

統計学が最強の学問である[ビジネス編]―――データを利益に変える知恵とデザイン

 

 

 

 

 

4.研究希望者へ

リスウゼミ生は理系が多く、その中でも将来、研究職に付きたいっていう子が多い。ま、そういう子に限らず次の2冊は研究室に入る前に読んでおけ。

 

まず、1冊目は「科学の方法」。超が付くほどの名著。戦慄が走るほどの衝撃を受けました。OZが授業中に雑談でよく言っている「定性⇔定量」「総合⇔分析」「帰納⇔演繹」の話はこれが素材です、実は。

科学の方法 (岩波新書 青版 313)

科学の方法 (岩波新書 青版 313)

 

 

んで、もう1冊は「理科系の作文技術」。この本の帯には『理科系の研究者・技術者・学生のために、論文・レポート・説明書・仕事の手紙の書き方、学会講演のコツを具体的にコーチする。』とある。超使えます(*´∇`*)

理科系の作文技術 (中公新書 (624))

理科系の作文技術 (中公新書 (624))

 

 

 

5.その他

「とりあえず、おもろいから読んでみ( ゚∀゚)」っていう本を何冊か紹介します。

 

まずは「数学ガール」。高校数学Ⅲまでやってると分かる内容。物語形式でグイグイ引きこまれます。数学がもっと好きになるぜ。

数学ガール (数学ガールシリーズ 1)

数学ガール (数学ガールシリーズ 1)

 

 

んで、「夢をかなえるゾウ」。ちょっと元気ないときとか読んでみ。「悩んでてもしかたない。行動しよう。」って気になるから。やる気が起きないから行動しないんじゃなくて、行動しないからやる気が起きないのよ。大抵の場合。

夢をかなえるゾウ 文庫版

夢をかなえるゾウ 文庫版

 

 

 

超有名ブロガーのちきりんさんの3冊。この人超頭いいなーってうらやましく思う。どういう環境にいて、どういうトレーニングしたらこんなふうに考えることが出来るんだろうかって思っちゃう。観察力、分析力、論理力、文章力の全てが勉強になる。最近の本なんだけど、大学入試問題でも使われてる。

自分のアタマで考えよう

自分のアタマで考えよう

 

 

マーケット感覚を身につけよう---「これから何が売れるのか?」わかる人になる5つの方法

マーケット感覚を身につけよう---「これから何が売れるのか?」わかる人になる5つの方法

 

 

社会派ちきりんの世界を歩いて考えよう!

社会派ちきりんの世界を歩いて考えよう!

 

 

 

 

商学部や経営学部でマーケティングに興味があるなら「白いネコは何をくれた?」をおすすめします。物語形式で話の筋がしっかりしてるのでサクッと読めちゃう。いろいろな気付きを与えてくれる。

白いネコは何をくれた?

白いネコは何をくれた?

 

 

 

 

最後に「正義と微笑」。太宰の超名作。OZの教え子なら知ってるフレーズが出てきます。学問とは何か?という問いに対する一つの答えを教えてくれた。

正義と微笑 (SDP Bunko)

正義と微笑 (SDP Bunko)

 

 

 

なんやかんやと紹介させてもらったが、新大学生よ。

本を読め。世界を広げろ。

逆照射して自分自身を知ろう。

 

では\(^o^)/